Question

设f（x）=

2x+1，(x≥0) f(x+1)，(x＜0)

，则f（-

3

2

）=（　　）

• A、

  3	4

• B、2

  2

• C、

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

分析：有已知f（x）=

2x+1，(x≥0) f(x+1)，(x＜0)

，要求分段函数的函数值，先判断自变量在什么范围，然后在求值．

解答：解：∵f（x）=

2x+1，(x≥0) f(x+1)，(x＜0)

，且x=-

3

2

＜0，
∴f(-

3

2

)=f(-

3

2

+1)=f(-

1

2

)
∵-

1

2

＜0，∴f(-

1

2

)=f(

1

2

)，
又由于

1

2

＞0，∴f(

1

2

)=2

1

2

+1=2

3

2

=2

2

．
故答案为：B

点评：此题考查了分段函数的函数值，要注意判断自变量的范围才可求解．