Question

已知正四棱锥的高为4cm，一个侧面三角形的面积是15cm²，则该四棱锥的体积是______cm³．

Answer 1

设正四棱锥的底面边长为a，斜高为h，
则依题意

1

2

×a×h=15且h²=4²+（

a

2

）²，
解方程组得a=6
∴四棱锥的体积V=

1

3

×a²×4=48
故答案为 48