Question

【题目】（本小题共13分）已知函数 的最小正周期为．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间及其图象的对称轴方程．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）………………………2分

, …………………………3分

因为最小正周期为,所以，解得,………………………4分

所以, …………………… 5分

所以. …………………………6分

（Ⅱ）分别由，

可得，………8分

所以,函数的单调增区间为；

的单调减区间为………………………10分

由得.

所以，图象的对称轴方程为. ………………………13分

【解析】

试题（Ⅰ） ,因为最小正周期为,可得, 可得,即可求出．（Ⅱ）分别由，即可求出单调区间；再根据，可得

图象的对称轴方程．

试题解析：解：（Ⅰ）

,

因为最小正周期为,所以，解得,

所以,

所以．

（Ⅱ）分别由，

可得，

所以,函数的单调增区间为；

的单调减区间为

由得．

所以，图象的对称轴方程为．