Question

函数f（x）的定义域为R₊，若f（x+y）=f（x）+f（y），f（8）=3，则f（2）=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：函数f（x）的定义域为R₊，若f（x+y）=f（x）+f（y），f（8）=3，令x=y=4，x=y=2，即可求得f（2）的值．
解答：解：∵f（x+y）=f（x）+f（y），f（8）=3，
∴令x=y=4，则f（8）=2f（4）=3，
∴f（4）=，
令x=y=2，f（4）=2f（2）=，
∴f（2）=．
故选B．
点评：考查抽象函数及其应用，求抽象函数的有关命题，常采用赋值法求解，属基础题．