Question

1．（x-$\frac{1}{x}$）⁷的展开式中，x³的系数是35．

Answer 1

分析 利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为3，即得系数．

解答 解：（x-$\frac{1}{x}$）⁷的展开式中，通项公式为：
T_r+1=${C}_{7}^{r}$•x^7-r•${（-\frac{1}{x}）}^{r}$=C₇^r（x）^7-2r（-1）^r，
令7-2r=3，
解得r=2，
∴x³的系数为：
T₄′=C₇³（-1）²=35．
故答案为：35．

点评 本题考查了二项展开式的通项公式的应用问题，是基础题目．