题目内容

怎样判断一个数列是等差数列？

解:根据等差数列的定义，可知一个数列是否为等差数列,要看任意相邻两项的差是否为同一个常数.等差数列的判定方法:

(1)an+1-an=d(常数)(n∈N*){an}是等差数列.

(2)2an+1=an+an+2(n∈N*){an}是等差数列.

(3)an=kn+b(k、b为常数) {an}是等差数列.

(4)an-an-1=d(常数)(n≥2且n∈N*){an}是等差数列.

练习册系列答案
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已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，数列{an}满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

怎样判断一个数列是等差数列？

怎样判断一个数列是不是等差数列？

（本小题满分12分）已知

满足：   （I）求证：数列是等差数；

数列是等比数列；（其中）；  （II）记

，求的取值范围。

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