题目内容
(本小题满分12分)已知
满足: (I)求证:数列是等差数;
数列是等比数列;(其中); (II)记
,求的取值范围。
(Ⅰ) 见解析 (Ⅱ)
解析:
(I)
所以数列是首项为1、公差为1的等差数列, ………………4分
所以数列是首项为2、公比为2的等比数列,………………6分
(II)由(I)可知:
故数列 …………7分
当n为奇数时,
所以为单调递减函数, …………10分
当n为偶数时,
综上, ………………12分
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