题目内容

若幂函数f（x）的图象过点（-8，4），则该幂函数的解析式为
 
．
分析：已知函数为幂函数，求其解析式，假设解析式为y=xm，幂函数图象过点（-8，4），只需把点代入解析式中，求出m的值即可，进而可得答案．
解答：解：设幂函数的解析式为y=xm，
已知幂函数的图象过点（-8，4），
所以（-8）m=4，即m=
2
3
，
所以它的解析式为y=x
2
3
．
故答案为y=x
2
3
．
点评：此题是个基础题．首先明白什么是幂函数，再利用待定系数法求幂函数的解析式，是函数的基本知识．
练习册系列答案
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若幂函数f（x）的图象过点（2，4），则f（9）=
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．
若幂函数f（x）的图象经过点(2，
1
4
)，则f(
1
2
)=
4
4
．
若幂函数f（x）的图象经过点A（4，2），则f（2）=
2
2
．
若幂函数f（x）的图象过点(3，
1
3
)，则f（x）的解析式（　　）
若幂函数f（x）的图象经过点A(
1
4
，
1
2
)，则该函数在点A处的切线方程为
 
．

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