题目内容
（07年朝阳区一模）（14分） 已知双曲线的中心在原点O，右焦点为F（c，0），P是双曲线右支上一点，且△OEP的面积为
（Ⅰ）若点P的坐标为
，求此双曲线的离心率；
（Ⅱ）若
，当
取得最小值时，求此双曲线的方程.
解析：（Ⅰ）设所求的双曲线的方程为
，
由
………………………………………………1分
…………………………………………………………2分
由点
在双曲线上，
， ………………5分
∴离心率
……………………………………………………………6分
（Ⅱ）设所求的双曲线的方程为
，
则
…………………………………………………………… 7分
∵△OFP的面积为
……………………8分
解得
……………………………………………………………………9分
，…………………………………………10分
当且仅当
时等号成立. ……………………………………………………11分
此时
（舍）. ……13分
则所求双曲线的方程为
………………………………………… 14分
练习册系列答案
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在直线
上.数列{bn}满足
，前9项和为153.
，数列{cn}的前n和为Tn，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数k的值.
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，前9项和为153.
，数列{cn}的前n和为Tn，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数k的值.
是否存在
，使得
成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
处有极值，
处的切线l不过第四象限且倾斜角为
，坐标原点到切线l的距离为
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，函数
时，求f(x)的单调减区间.