Question

如果曲线C上的点的坐标（x,y）都是方程F（x,y）=0的解，那么（　　）

A.以方程F（x,y）=0的解为坐标的点都在曲线上

B.以方程F(x,y)=0的解为坐标的点，有些不在曲线C上

C.不在曲线C上的点的坐标都不是方程F（x,y）=0的解

D.坐标不满足F（x,y）=0的点不在C上

Answer 1

解析：条件中曲线C上的点的坐标（x,y）都是方程F（x,y）=0的解，满足了曲线和方程的概念的条件（1），而且阐明曲线C上没有坐标不满足方程F（x,y）=0的点，也就是说，坐标不满足F（x,y）=0的点不在C上，故选D.由条件无法判定满足曲线和方程的概念的条件（2），从而选项A、B、C是错误的.

答案：D

黑色陷阱：在判定曲线的方程和方程的曲线时，两个条件缺一不可，是不可分割的整体.解答本题时，应注意不要被问题的表面现象所迷惑，应根据“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念含义逐一辨别其选项的真伪.