题目内容

若n为等差数列3，8，13，…中的任一项，求证；在的展开式中不存在常数项．

答案：
解析：

左端只能是以0或5结尾的数．等式不能成立，∴常数项不存在．


练习册系列答案
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在数列{an}中，Sn是数列{an}的前n项和，a1=1，当n≥2时，Sn2=an(Sn-
1
2
)
（1）求证{
1
Sn
}为等差数列，并求an；
（2）设bn=
Sn
2n+1
，求数列{bn}的前n项和Tn；
（3）是否存在自然数m，使得对任意自然数n∈N*，都有Tn＜
1
4
(m-8)成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
数列{
a
 
n
}的首项为3，{
b
 
n
}为等差数列且
b
 
n
=
a
 
n+1
-
a
 
n
(n∈N*)，若
b
 
3
=-2，
b
 
10
=12，则
a
 
8
=（　　）
已知数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列．
（1）若an=
lgb 1+lgb2+…+lgbnn
（其中b1=1，bn＞0，n∈N*），试求数列{an}的公差d与数列{bn}的公比q之间的关系式；
（2）若a1b1+a2b2+…+anbn=n2n+3，且a1=8，试求数列{an}与{bn}的通项公式．
（2013•闸北区一模）若数列{bn}满足：对于n∈N*，都有bn+2-bn=d（常数），则称数列{bn}是公差为d的准等差数列．如：若cn=
4n-1，当n为奇数时
4n+9，当n为偶数时.
则{cn}是公差为8的准等差数列．
（1）求上述准等差数列{cn}的第8项c8、第9项c9以及前9项的和T9；
（2）设数列{an}满足：a1=a，对于n∈N*，都有an+an+1=2n．求证：{an}为准等差数列，并求其通项公式；
（3）设（2）中的数列{an}的前n项和为Sn，若S63＞2012，求a的取值范围．

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