Question

表面积为Q的多面体的每一个面都与表面积为64π的球相切，则这个多面体的体积为（ ）
A．
B．Q
C．Q
D．2Q

Answer 1

【答案】分析：求出球的半径，然后直接求出多面体的体积．
解答：解：因为球的表面积为64π．
所以球的半径为：r，4πr²=64π，
r=4．
因为表面积为Q的多面体的每一个面都与表面积为64π的球相切，
所以球的半径就是球心到多面体面的距离，就是高．
所以多面体的体积为：=．
故选C．
点评：本题考查多面体的内切球的求解与表面积的关系，考查计算能力．