Question

表面积为Q的多面体的每一个面都外切于半径为R的一个球，求这个多面体的体积．

Answer 1

答案：
解析：

解：设多面体各个面的面积分别为S1，S2，…，Sn，则有S1+S2+…+Sn=Q．连结球心和多面体的各个顶点，把多面体分割成以多面体的面为底面，球心O为顶点的小棱锥，它们的高都是R， 故，即所求多面体的体积为QR．