Question

在（1-x）⁹的展开式中，系数最小的项是______．

Answer 1

（1-x）⁹的展开式的通项为T_r+1=C₉^r（-x）^r=（-1）^rC₉^rx^r
∴展开式项的系数为负的有-C₉¹=-9；-C₉³=-14；-C₉⁵=-126；-

C

79

=-36；-

C

99

=-1．
∴展开式中系数最小的是当r=5时是第6项；
T6=(-1) 5

C

59

X5=-126x⁵
故答案为：-126x⁵．