Question

已知m，n为非零实数，则“＞1”是“＜1”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是充要条件的定义，我们先判断“＞1”⇒“＜1”的真假，再判断“＜1”⇒“＞1”的真假，然后再根据充要条件的定义即可得到结论．
解答：解：“＞1”时，n＞m＞0或n＜m＜0
此时“＜1”成立；
即：“＞1”⇒“＜1”为真命题
但反之当m=0，“＜1”成立，但“”无意义，
即“＜1”⇒“＞1”为假命题
故“＞1”是“＜1”的充分不必要条件
故选A
点评：判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．