Question

已知m，n为非零实数，则“

n

m

＞1”是“

m

n

＜1”的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：本题考查的知识点是充要条件的定义，我们先判断“

n

m

＞1”?“

m

n

＜1”的真假，再判断“

m

n

＜1”?“

n

m

＞1”的真假，然后再根据充要条件的定义即可得到结论．

解答：解：“

n

m

＞1”时，n＞m＞0或n＜m＜0
此时“

m

n

＜1”成立；
即：“

n

m

＞1”?“

m

n

＜1”为真命题
但反之当m=0，“

m

n

＜1”成立，但“

n

m

”无意义，
即“

m

n

＜1”?“

n

m

＞1”为假命题
故“

n

m

＞1”是“

m

n

＜1”的充分不必要条件
故选A

点评：判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．