Question

已知

a

=(λ+1，0，2λ)，

b

=(6，2μ-1，2)，且

a

∥

b

，则λ+μ=

 

．

Answer 1

分析：两个向量共线，这里所给的是两个向量的坐标形式，研究共线只要使得存在一个实数使得一个向量等于另一个向量的实数倍．写出坐标之间的关系，得到要求的结果．

解答：解：∵

a

=(λ+1，0，2λ)，

b

=(6，2μ-1，2)，且

a

∥

b

，
∴λ+1=6a  ①
0=2（μ-1）a  ②
2λ=2a   ③
由②知μ=1，
由①③得λ=

1

5

，
∴λ+μ=

6

5

故答案为：

6

5

点评：本题考查两个向量平行的充要条件，解题的依据是两个向量的坐标之间的关系，写出关系进行实数的运算，注意数字运算不要出错．