Question

已知

a

=(1，0)，

b

=(1，1)，

c

=(-1，1)，满足

c

=λ

a

+μ

b

，其中λ，μ∈R，则λ=

 

．

Answer 1

分析：由题意得：

c

=λ

a

+μ

b

即可得（-1，1）=λ（1，0）+μ（1，1）所以根据向量相等的条件解得λ=-2，μ=1．

解答：解：由题意得：

c

=λ

a

+μ

b

即可得（-1，1）=λ（1，0）+μ（1，1）
所以

λ+μ=-1 μ=1

解得λ=-2，μ=1．
故答案为λ=-2．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握向量相等的充要条件是向量对应的横纵坐标分别相等．