题目内容
在△ABC中，acosB+bcosA=18，则边c=______．
由正弦定理得：
=
=
=2R，
又sin（A+B）=sin（π-C）=sinC，
∴acosB+bcosA=2RsinAcosB+2RsinBcosA=2Rsin（B+A）=2RsinC=c
又acosB+bcosA=18，∴c=18．
故答案为：18
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
又sin（A+B）=sin（π-C）=sinC，
∴acosB+bcosA=2RsinAcosB+2RsinBcosA=2Rsin（B+A）=2RsinC=c
又acosB+bcosA=18，∴c=18．
故答案为：18
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