题目内容
如图1-3-22,已知△ABC中P为AB上一点.在下列四个条件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP·AB;④AB·CP=AP·CB.能满足△APC和△ACB相似的条件是 ( )
图1-3-22
A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③
答案：D
解析：
解析：
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解析：∵∠ACP=∠B,∠A=∠A,
∴△APC∽△ACB.故①符合条件.同理,②符合条件. ∵AC2=AP·AB,∴AC∶AP=AB∶AC,∠A=∠A. ∴△APC∽△ACB. 故③符合条件. 而条件④虽然可得到两边对应成比例,但不存在夹角相等. 故④不能判定两三角形相似. 答案:D |
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