Question

已知椭圆C的焦点分别为F₁（，0）和F₂（2，0），长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标．

Answer 1

答案：
解析：

解：设椭圆C的方程为， 由题意a=3，c=2，于是b=1. ∴椭圆C的方程为＋y2＝1． 由得10x2＋36x＋27＝0， 因为该二次方程的判别式Δ＞0，所以直线与椭圆有两个不同的交点， 设A（x1，y1），B（x2，y2）， 则x1＋x2＝， 故线段AB的中点坐标为（）．