题目内容
已知椭圆C的焦点分别为F1（
，0）和F2（2
，0），长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标．
答案：
解析：
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解：设椭圆C的方程为 由题意a=3，c=2 ∴椭圆C的方程为 由 因为该二次方程的判别式Δ＞0，所以直线与椭圆有两个不同的交点， 设A（x1，y1），B（x2，y2）， 则x1＋x2＝ 故线段AB的中点坐标为（ |
，
，于是b=1.
＋y2＝1．
得10x2＋36x＋27＝0，
，
）．
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