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设数列{a
n
}是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是
[ ]
A．
1
B．
2
C．
4
D．
8
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设函数
f(x)=
(a-2)x，(x≥2)
(
1
2
)
x
-1，(x＜2)
，
a
n
=f(n)
，若数列{a
n
}是单调递减数列，则实数a的取值范围为（ ）
A．（-∞，2）
B．（-∞，
13
8
]
C．（-∞，
7
4
）
D．
[
13
8
，2)
设a＞2，给定数列{a
n
}，
a
1
=a，
a
n+1
a
n
=
a
n+1
+
1
2
a
2
n
(n∈
N
*
)
（1）求证：a
n
＞2；
（2）求证：数列{a
n
}是单调递减数列．
（2012•闵行区三模）已知数列{a
n
}中，a
1
＞0，
a
n+1
=
3+
a
n
2
（n∈N
*
）．
（1）试求a
1
的值，使数列{a
n
}是一个常数列；
（2）试求a
1
的取值范围，使得数列{a
n
}是单调增数列；
（3）若{a
n
}不为常数列，设b
n
=|a
n+1
-a
n
|（n∈N
*
），S
n
为数列{b
n
}的前n项和，请你写出a
1
的一个值，使得
S
n
＜
1
2
恒成立，并说明理由．
设S
n
为数列{a
n
}的前N项和，且有S
1
=a，S
n
+S
n-1
=3n
2
，n=2，3，4，…
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{a
n
}是单调递增数列，求a的取值范围．
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