题目内容

已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}
（1）若a=
1
2
，求A∩B．
（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
（1）当a=
1
2
时，A={x|-
1
2
＜x＜2}，B={x|0＜x＜1}
∴A∩B={x|0＜x＜1}
（2）若A∩B=∅
当A=∅时，有a-1≥2a+1
∴a≤-2
当A≠∅时，有
a-1＜2a+1
2a+1≤0或a-1≥1

∴-2＜a≤-
1
2
或a≥2
综上可得，a≤-
1
2
或a≥2
练习册系列答案
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已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|
x+2x-3
＜0}．
（1）在区间（-4，4）上任取一个实数x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）设（a，b）为有序实数对，其中a是从集合A中任取的一个整数，b是从集合B中任取的一个整数，求“b-a∈A∪B”的概率．
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①?x0∈A，x0∉B                 ②?x0∈B，x0∉A ③?x∈A都有x∈B               ④?x∈B都有x∈A．
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x-13
|＞2，x∈R}，集合B={x|x2-2x+1-m2＞0，m＜0，x∈R}，全集I=R，若“x∈A”是“x∈B”充分非必要条件，求实数m的取值范围．
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已知集合A={x|x2+3x-4＜0}，B={x|
x+2x-4
＜0}．
（1）在区间（-4，5）上任取一个实数x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）设（a，b）为有序实数对，其中a，b分别是集合A，B中任取的一个整数，求“a-b∈A∪B”的概率．

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