题目内容
长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点均在同一个球面上，AB=A1B1=1，BC=
，则A，B两点间的球面距离为 ．
【答案】分析：考查球面距离的问题，可先利用长方体三边长求出球半径，在三角形中求出球心角，再利用球面距离公式得出答案．
解答：解：设球的球心为O，球的直径即为长方体的对角线长，
即2R=
，
∴R=1，
在等腰三角形OAB中，
球心角∠AOB=
，
∴利用球面距离公式得出：
距离公式=
．
答案：
．
点评：本题主要考查球的性质、球面距离，属于基础题．
解答：解：设球的球心为O，球的直径即为长方体的对角线长，
即2R=
，∴R=1，
在等腰三角形OAB中，
球心角∠AOB=
，∴利用球面距离公式得出：
距离公式=
．答案：
．点评：本题主要考查球的性质、球面距离，属于基础题．
练习册系列答案
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1，且这个几何体的体积为10．
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=A1A=a，BC=长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=4，AA1=5 则三棱锥A1-ABC的体积为（ ）
| A、10 | B、20 | C、30 | D、35 |
如图，已知多面体ABCD-A1B1C1D1，它是由一个长方体ABCD-A'B'C'D'切割而成，这个长方体的高为b，底面是边长为a的正方形，其中顶点A1，B1，C1，D1均为原长方体上底面A'B'C'D'各边的中点．
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是侧棱BB1的中点．