题目内容
已知集合A={x∈Z|
∈Z}，
（1）用列举法表示集合A；
（2）求集合A的所有子集中元素的累加之和．
| 4 |
| 3-x |
（1）用列举法表示集合A；
（2）求集合A的所有子集中元素的累加之和．
（1）由题意x∈Z，
∈Z
∴x的取值可能为-1，1，2，4，5，7
则A={-1，1，2，4，5，7}
（2）集合A的子集有26=64个，每个元素在所以子集中出现32次，则S=32×（-1+1+2+4+5+7）=576
故集合A的所有子集中元素的累加之和为576
| 4 |
| 3-x |
∴x的取值可能为-1，1，2，4，5，7
则A={-1，1，2，4，5，7}
（2）集合A的子集有26=64个，每个元素在所以子集中出现32次，则S=32×（-1+1+2+4+5+7）=576
故集合A的所有子集中元素的累加之和为576
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