题目内容
若∠A为三角形的内角，则sinA+cosA的取值范围是 ．
【答案】分析：由0＜A＜π，利用辅助角公式可求得sinA+cosA的取值范围．
解答：解：∵∠A为三角形的内角，
∴0＜A＜π，
又sinA+cosA=
sin（A+
），
∴
＜A+
＜
，
∴-
＜sin（A+
）≤1，
∴-1＜
sin（A+
）≤
，即-1＜sinA+cosA≤
．
故答案为：（-1，
]．
点评：本题考查三角函数的化简求值，利用辅助角公式将sinA+cosA化为
sin（A+
）是关键，考查分析与转化能力，属于中档题．
解答：解：∵∠A为三角形的内角，
∴0＜A＜π，
又sinA+cosA=
sin（A+），∴
＜A+＜，∴-
＜sin（A+）≤1，∴-1＜
sin（A+）≤，即-1＜sinA+cosA≤．故答案为：（-1，
]．点评：本题考查三角函数的化简求值，利用辅助角公式将sinA+cosA化为
sin（A+）是关键，考查分析与转化能力，属于中档题． 
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，求g（
）的值．