题目内容

双曲线
y2
16
-
x2
4
=1的渐近线方程是
y=±2x
y=±2x
．
分析：由双曲线方程，令其右边为0，即可得到双曲线的渐近线方程．
解答：解：由双曲线
y2
16
-
x2
4
=1，可得
y2
16
-
x2
4
=0
∴y=±2x
故答案为：y=±2x
点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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若双曲线mx2+ny2=1的一个焦点与抛物线y=
1
8
x2的焦点相同，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为（　　）
（2012•合肥一模）与椭圆
x2
12
+
y2
16
=1共焦点，离心率互为倒数的双曲线方程是（　　）
（2014•江门模拟）双曲线x2-
y216
=1上一点P到它的一个焦点的距离等于4，那么点P到另一个焦点的距离等于
6
6
．
（2012•洛阳模拟）设F1，F2分别为双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的左右焦点，过F1引圆x2+y2=9的切线F1P交双曲线的右支于点P，T为切点，M为线段F1P的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|等于（　　）
设双曲线mx2+ny2=1的一个焦点与抛物线x2=8y的焦点相同，离心率为2，则此双曲线的方程为（　　）
A、
y2
16
-
x2
12
=1
B、y2-
x2
3
=1
C、
x2
16
-
y2
12
=1
D、x2-
y2
3
=1

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