题目内容

一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b，高为h，且侧面及等于两底面积之和，则下列关系正确的是（　　）
A．
1
h
=
1
a
+
1
b
B．
1
h
=
1
a+b
C．
1
a
=
1
b
+
1
h
D．
1
b
=
1
a
+
1
h
正四棱台的斜高m=
h2+(
b-a
2
)2
，由题意得 4×
( a+b)
h2+(
b-a
2
)2
2
=a2+b2，
∴（a+b）
4h2+(b-a)2
=a2+b2，∴（a+b）24h2+（a+b）2•（b-a）2=（a2+b2）2，
∴（a+b）24h2=4a2b2，
1
h2
 =
(a+b)2
a2b2
，
1
h
=
a+b
ab
=
1
a
+
1
b
，
故选A．
练习册系列答案
相关题目
一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成，球的半径为R，正四棱台的上、下底面边长分别为2.5R和3R，斜高为0.6R
（1）求这个容器盖子的表面积（用R表示，焊接处对面积的影响忽略不记）；
（2）若R=2cm，为盖子涂色时所用的涂料每0.4kg可以涂1m2，计算100个这样的盖子约需涂料多少kg（精确到0.1kg）
一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b，高为h，且侧面及等于两底面积之和，则下列关系正确的是（　　）
A、
1
h
=
1
a
+
1
b
B、
1
h
=
1
a+b
C、
1
a
=
1
b
+
1
h
D、
1
b
=
1
a
+
1
h
一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b，高为h，且侧面及等于两底面积之和，则下列关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

一个正四棱台的上、下底面边长分别为，高为，且侧面及等于两底面积之和，则下列关系正确的是

       A、                                       B、         

       C、                                             D、

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