题目内容
一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b，高为h，且侧面及等于两底面积之和，则下列关系正确的是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用勾股定理求出斜高，求出侧面积，利用题中的条件建立等式，化简变形等式．
解答：解：正四棱台的斜高m=
，由题意得 4×
=a2+b2，
∴（a+b）
=a2+b2，∴（a+b）24h2+（a+b）2•（b-a）2=（a2+b2）2，
∴（a+b）24h2=4a2b2，
=
，
=
=
+
，
故选A．
点评：本题考查棱台的结构特征，求棱台的侧面积的方法，体现了转化的数学思想．
解答：解：正四棱台的斜高m=
，由题意得 4×=a2+b2，∴（a+b）
=a2+b2，∴（a+b）24h2+（a+b）2•（b-a）2=（a2+b2）2，∴（a+b）24h2=4a2b2，
=，==+，故选A．
点评：本题考查棱台的结构特征，求棱台的侧面积的方法，体现了转化的数学思想．
练习册系列答案
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一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b，高为h，且侧面及等于两底面积之和，则下列关系正确的是（ ）
A、
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B、
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C、
| ||||||
D、
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，高为
，且侧面及等于两底面积之和，则下列关系正确的是
B、
D、