题目内容

函数f(x)=
x2
2
+2x-3lnx的单调递减区间为______．
y′=x+2-
3
x
=
x 2+2x-3
x
．
∵定义域为（0，+∞），
由y′＜0得0＜x＜1．
∴减区间为（0，1）．
故答案为（0，1）．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
x2
2
-mx，其中m为实常数．
（1）当m=
1
2
时，求不等式f（x）＜x的解集；
（2）当m变化时，讨论关于x的不等式f(x)+
x
2
≥0的解集．
函数f(x)=
x2
2-x
-lg(x-1)的定义域是（　　）
（2012•广东模拟）已知函数f(x)=
x2
2
-(1+2a)x+
4a+1
2
ln(2x+1)．
（1）设a=1时，求函数f（x）极大值和极小值；
（2）a∈R时讨论函数f（x）的单调区间．
设函数f(x)=
x2
2
-ax+
a2-1
2
，a∈R．
（Ⅰ）若?x∈[
2
，2]，关于x的不等式f(x)≥
a2-4
2
恒成立，试求a的取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[0，4]上恰有一个零点，试求a的取值范围．
设函数f(x)=-
x22
+xln(ex+1)+3的定义域为区间[-a，a]，则函数f（x）的最大值与最小值之和为
6
6
．

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