题目内容

中,若,则此三角形形状是_______.

直角三角形

【解析】

试题分析:∵△ABC中,sin(A+B)=sinC,

∴原等式变形得:sinCsin(A-B)= ,即sin(A-B)=sinC=sin(A+B),

整理得:sinAcosB-cosAsinB=sinAcosB+cosAsinB,即2cosAsinB=0,

∴cosA=0或sinB=0(不合题意,舍去),

∴A=90°,则为直角三角形.

考点:本题考查正弦定理;三角函数中的恒等变换应用

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