题目内容
在
中,若
,则此三角形形状是_______.
直角三角形
【解析】
试题分析:∵△ABC中,sin(A+B)=sinC,
∴原等式变形得:sinCsin(A-B)=
,即sin(A-B)=sinC=sin(A+B),
整理得:sinAcosB-cosAsinB=sinAcosB+cosAsinB,即2cosAsinB=0,
∴cosA=0或sinB=0(不合题意,舍去),
∴A=90°,则为直角三角形.
考点:本题考查正弦定理;三角函数中的恒等变换应用
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