题目内容

函数f(x)=sin(
2
3
x+
π
2
)+sin
2
3
x
的图象的相邻两对称轴之间的距离是______.
函数f(x)=sin(
2
3
x+
π
2
)+sin(
2
3
x
)=cos
2
3
x
+sin
2
3
x
=
2
sin(
2
3
x
+
π
4
),
所以函数的周期是:
2
3
=3π.
所以函数f(x)=sin(
2
3
x+
π
2
)+sin(
2
3
x
)的图象的相邻两对称轴之间的距离是:
3
2
π

故答案为:
3
2
π
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