Question

已知A={x|x+1≥0}，B={y|y²-2＞0}，全集I=R，则A∩∁_IB为（ ）
A．{x|x≥或x≤-}
B．{x|x≥-1或x≤}
C．{x|-1≤x≤}
D．{x|-≤x≤-1}

Answer 1

【答案】分析：首先分析题目求A∩∁_IB，又已知A={x|x+1≥0}，B={y|y²-2＞0}，根据不等式的解法解得A和B的解集，然后代入求解即可得到答案．
解答：解：由已知A={x|x+1≥0}，B={y|y²-2＞0}，
解得A={x|x≥-1}，B={y|y＞或y＜-}，
故∁_IB={y|-≤y≤}，
则A∩∁_IB={x|-1≤x≤}，
故选C．
点评：此题主要考查集合的交、并、补的运算问题，其中涉及到一元二次不等式的解法问题，题目覆盖知识点少，计算量小，属于基础题目．