题目内容
已知A（-1，2）为抛物线C:y=2x2上一点，直线l1过点A，且与抛物线C相切，直线l2：x=a（a≠-1）交抛物线C于B，交l1于D.
（1）求直线l1的方程；（2）设△ABD的面积为S，求|BD|及S的值.
1、4x+y+2=0.
2、S=S△ABD=
|BD||a+1|=|a+1|3（a≠-1）.
解析:
（1）设直线l1的方程为y-2=k（x+1），由
消去y得2x2-kx-（k+2）=0.
因直线l1与抛物线C相切，∴Δ=k2+8（k+2）=k2+8k+16=0.
解得k=-4，故切线l1的方程为y-2=-4（x+1），即4x+y+2=0.
（2）由
得点（a，2a2），由
得点D（a，-4a-2），
∴|BD|=2a2+4a+2=2（a+1）2.
∴S=S△ABD=|BD||a+1|=|a+1|3（a≠-1）.
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
已知A（-1，2）为抛物线C：y=2x2上的点，直线l1过点A，且与抛物线C相切，直线l2：x=a（a＜-1）交抛物线C于点B，交直线l1于点D．已知A（1，2）为椭圆
+
=1内一点，则以A为中点的椭圆的弦所在的直线方程为（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 16 |
| A、x+2y+4=0 |
| B、x+2y-4=0 |
| C、2x+y+4=0 |
| D、2x+y-4=0 |
过点A，且与抛物线C 相切，直线
:x=a(a≠-1)交抛物线C于B，交直线
的面积为S1，求
及S1的值.
所围成的图形的面积为S2，求证S1:S2的值为与a无关的常数.