题目内容

（13分） 如图, 单位圆（半径为1的圆）的圆心为坐标原点，单位圆与轴的正半轴交与点,与钝角的终边交于点,设.

用表示;

如果,求点的坐标；

(3) 求的最小值.

解：(1)如图.  ……………………4

（2）由，又,得

. …………………………7

由钝角，知

……………………………………………………………….9

（3）【法一】，

又，,

的最小值为………………………………………………………..13

【法二】为钝角，,

，

,,

的最小值为. ……………………………………………13

练习册系列答案
相关题目
[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内．
A．（选修4-1：几何证明选讲）
如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，求线段AE的长．
B．（选修4-2：矩阵与变换）
已知二阶矩阵A有特征值λ1=3及其对应的一个特征向量α1=
1
1
，特征值λ2=-1及其对应的一个特征向量α2=
1
-1
，求矩阵A的逆矩阵A-1．
C．（选修4-4：坐标系与参数方程）
以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（两种坐标系中取相同的单位长度），已知点A的直角坐标为（-2，6），点B的极坐标为(4，
π
2
)，直线l过点A且倾斜角为
π
4
，圆C以点B为圆心，4为半径，试求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程．
D．（选修4-5：不等式选讲）
设a，b，c，d都是正数，且x=
a2+b2
，y=
c2+d2
．求证：xy≥
(ac+bd)(ad+bc)
．
如图，设P是单位圆和x轴正半轴的交点，M、N是单位圆上的两点，O是坐标原点，∠POM=
π
3
，∠PON=α，α∈[0，π）
（1）求点M的坐标；
（2）设f（α）=
OM
•
ON
，求f（α）的取值范围．
精英家教网如图，已知单位圆上点P(
4
5
，-
3
5
)，∠POQ=60°，始边在x轴非负半轴的角α的终边与射线OQ重合，则cosα=
 
．

如图, 单位圆（半径为1的圆）的圆心为坐标原点，单位圆与轴的正半轴交与点,与钝角的终边交于点,设.

用表示;

如果,求点的坐标；

(3) 求的最小值.

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