题目内容

棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中， $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
4
C.
$数学公式$
D.
-4

B
分析：利用 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角等于 $\text{[math]}$ 与BD的夹角，等于60°，向量的模等于棱长的 $\text{[math]}$ 倍，代入两个向量的数量积的定义计算．
解答：棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角等于 $\text{[math]}$ 与BD的夹角，等于60°．
∴ $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ cos60°=4，
故选B．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，关键是求出两个向量的夹角．

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