题目内容

已知（x，y）满足
y≤1
x+y≥0
x-y≤0
，求
3
2
x+
1
2
y的最大值是______．

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画出约束条件表示的可行域如图：
3
2
x+
1
2
y的几何意义：直线y=-3x+b的截距的一半，
经过A点的直线3x+y=b，在y轴上截距的值，就是所求最大值的2倍，
即所求最大值为：2
故答案为：2
练习册系列答案
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已知（x，y）满足
y≤1
x+y≥0
x-y≤0
，求
3
2
x+
1
2
y的最大值是
 
．
已知实数x，y满足x+y=1，则x2+y2的最小值是
1
2
1
2
．
已知实数x，y满足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，则|x+2y-4|-
3
2
y的最大值为
15
2
15
2
．
（1）已知正数x、y满足2x+y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值及对应的x、y值．
（2）已知x、y为正实数，且2x+y+6=xy，求x+y的最小值．

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