Question

13．下列四组函数，表示同一函数的是（　　）

• A． $f（x）=\sqrt{x^2}$，g（x）=x
• B． f（x）=x，$g（x）=\frac{x^2}{x}$
• C． f（x）=x，$g（x）=\root{3}{x^3}$
• D． f（x）=lnx²，g（x）=2lnx

Answer 1

分析 分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．

解答 解：A．f（x）=|x|，两个函数的对应法则不同，所以A不是同一函数．
B．f（x）的定义域为R，而g（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），所以定义域不同，所以B不是同一函数．
C．g（x）=x，两个函数的定义域和对应法则一致，所以C表示同一函数．
D．f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），而g（x）的定义域为（0，+∞），所以定义域不同，所以D不是同一函数．
故选：C．

点评 本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．