Question

（2005•南汇区一模）函数y=cos 2x的图象的一个对称中心是（　　）

• A．（

  π

  2

  ，0）
• B．（

  π

  4

  ，0）
• C．（-

  π

  2

  ，0）
• D．（0，0）

Answer 1

分析：题意得，所求的对称中心就是函数 y=cos2x与x轴交点，令2x=kπ+

π

2

，k∈z，可得对称中心为（

kπ

2

+

π

4

，0），k∈z，令k=0，得到一个对称中心的坐标．

解答：解：令2x=kπ+

π

2

，k∈z，可得对称中心为（

kπ

2

+

π

4

，0），k∈z，
令k=0，得到一个对称中心的坐标（

π

4

，0）
故选B

点评：题考查正弦函数的对称中心，体现了转化的数学思想，判断所求的对称中心就是函数 y=cos2x与x轴交点，是解题的关键．