已知P＝{|＝+n(1,2).n∈R}.Q＝{|＝+n(2,3).n∈R}是两个向量集合. 则P∩Q等于 A．{} B．{} C．φ D．{} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知P＝{|＝（－1,1）＋n（1,2），n∈R}，Q＝{|＝（1，－2）＋n（2,3），n∈R}是两个向量集合，则P∩Q等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）

　　　 A．{（1，－2）}　　　　　　　　　　　　　 B．{（－23，－13）} 　　　　　　　　　　　

　　 C．φ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．{（－13，－23）}

D

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已知P＝(3cosα，3sinα，1)和Q＝(2cosβ，2sinβ，1)，则|PQ|的取值范围是

A．[1，5]

B．(1，5)

C．[0，5]

D．[0，25]

已知P＝{－1，0，}，Q＝{y/y＝sin，∈R}，则P∩Q＝

A．

B．{0}

C．{－1，0}

D．9{－1，0，}

已知关于x的二次函数f(x)＝ax²－4bx＋1

(1)设集合P＝{－1，1，2，3，4，5}和Q＝{－2，－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞]上是增函数的概率；

(2)设点(a，b)是区域内的随机点，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率．

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c．，且曲线y＝f(x)上的点P(1，f(1))处的切线方程为y＝3x＋1．

(1)若y＝f(x)在x＝－2时有极值，求f(x)的表达式；

(2)若函数y＝f(x)在区间[－2，1]上单调递增，求b的取值范围．

已知sina＝,aÎ(,p)，cosb＝－，b是第三象限的角.

⑴ 求cos(a－b)的值；

⑵ 求sin(a＋b)的值；

⑶ 求tan2a的值.

【解析】第一问中∵ aÎ(,p),∴ cosa＝－＝－, ∵ b是第三象限的角，

∴ sinb＝－＝－,

cos(a－b)＝cosa·cosb＋sina·sinb ＝(－)×(－)＋×(－)＝－

⑵ 中sin(a＋b)＝sina·cosb＋cosa·sinb ＝×(－)＋(－)×(－)＝ ⑶ 利用二倍角的正切公式得到。∵tana＝＝－ ∴tan2a＝＝＝－

解∵ aÎ(,p),∴ cosa＝－＝－, …………1分

∵ b是第三象限的角，∴ sinb＝－＝－, ………2分

⑴ cos(a－b)＝cosa·cosb＋sina·sinb …………3分

＝(－)×(－)＋×(－)＝－ ………………5分

⑵ sin(a＋b)＝sina·cosb＋cosa·sinb ……………………6分

＝×(－)＋(－)×(－)＝ …………………8分

⑶ ∵tana＝＝－ …………………9分

∴tan2a＝ ………………10分

＝＝－