题目内容
已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c．，且曲线y＝f(x)上的点P(1，f(1))处的切线方程为y＝3x＋1．
(1)若y＝f(x)在x＝－2时有极值，求f(x)的表达式；
(2)若函数y＝f(x)在区间[－2，1]上单调递增，求b的取值范围．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)由 过 即 而过 故 因为 故 由(1)(2)(3)联立解得 所以 又 依题意 即 ①在 ②在 ③在 综合上述讨论可知，所求参数b的取值范围是 |
求导数得
1分
上点P(1，f(1))处的切线方程为：
，
3分
上的点
处的切线方程为
，
，即
，
在
时有极值，
(3)
6分
7分
在区间[－2，1]上单调递增，
，由(1)知
，
，
在[－2，1]上恒成立
在[－2，1]上恒成立 10分
时，
；
时，
；
时，
则
14分
练习册系列答案
相关题目
g(x)恒成立，求实数a的取值范围．
x3＋
x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.
ax2＋3x.