题目内容

已知是三条不重合的直线，是三个不重合的平面，给出下列四个命题：
①若
②若直线与平面所成的角相等，则//；
③存在异面直线，使得//，// ，//，则//；
④若，则；
其中正确命题的个数是
A．1B．2C．3D．4
C
略
练习册系列答案
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（本小题满分12分）
已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱底面， ，为的中点，为中点．
(Ⅰ) 求证：直线平面；
（Ⅱ）求平面和平面所成的锐二面角的余弦值．
（本小题满分14分）
图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，，
且，
（1）求证：//平面；
（2）若N为线段的中点，求证：平面；
.(本小题满分12分）
如图，在四棱锥P－ABCD中,底面为正方形，PA丄平面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上的一点,PD丄平面
(I)求证:E为PC的中点；
(II)若N为CD的中点，M为AB上的动点，当直线MN与平面ABE所成的角最大时,求二面角的大小.

AD＝2，PA＝2，PD＝2，∠PAB＝60°。
（1）证明：AD⊥平面PAB；
（2）求异面直线PC与AD所成的角的大小；
（3）求二面角P－BD－A的大小。
（本小题满分12分）
三棱锥中，，,

（1） 求证：面面
（2） 求二面角的余弦值．
（本小题满分14分）
如图，在等腰直角中，，，，为垂足．沿将对折，连结、，使得．
（1）对折后，在线段上是否存在点，使？若存在，求出的长；若不存在，说明理由； 
（2）对折后，求二面角的平面角的正切值．

C

 

              
（本小题共12分）
在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=1，AB=2，AC=1，，D为BC的中点。

（I）求证：平面ACC1A1⊥平面BCC1B；
（II）求直线DA1与平面BCC1B1所成角的大小；
（III）求二面角A—DC1—C的大小。
如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，，点M
是棱PC的中点，平面ABCD，AC、BD交于点O。

（1）求证：，求证：AM平面PBD；
（2）若二面角M—AB—D的余弦值等于，求PA的长

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