Question

已知P₁（2，-1），P₂（0，5）且点P在P₁P₂的延长线上，|

P1P

|=2|

PP2

|，则点P的坐标为（　　）

• A．（2，11）
• B．(

  4

  3

  ，3)
• C．(

  2

  3

  ，3)
• D．（-2，11）

Answer 1

分析：利用已知：点P在P₁P₂的延长线上，|

P1P

|=2|

PP2

|，因此点P₂是线段P₁P的中点，利用中点坐标公式即可得出．

解答：解：∵点P在P₁P₂的延长线上，|

P1P

|=2|

PP2

|，∴点P₂是线段P₁P的中点．
∴0=

2+xP

2

，5=

-1+yP

2

．
解得x_P=-2，y_P=11．
∴P（-2，11）．
故选D．

点评：熟练掌握向量的意义、中点坐标公式等是解题的关键．