题目内容

在△ABC中，BC=a,AC=b,a,b是方程x2-x+2=0的两个根，且2cos(A+B)=1.

求：

(1)角C的度数；

(2)AB的长；

(3)△ABC的面积.

解：(1)cosC=cos［π-(A+B)］=-cos(A+B)=,∴C=120°.

(2)∵a,b是方程x2-x+2=0的两个根，

∴

∴AB2=AC2+BC2-2AC·BC·cosC

=b2+a2-2abcos120°

=(a+b)2-ab

=()2-2=10.

∴AB=.

(3)S△ABC=·a·b·sinC

=·a·b·sin120°=.

练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（　　）
A、
7
+2
3
B、
6
+2
2
C、
7
-2
D、
3
+2
在△ABC中，(
BC
+
BA
)•
AC
=|
AC
|2，
BA
•
BC
=3，|
BC
|=2，则△ABC的面积是（　　）
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
2
D、1
在△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，则
AC
cosA
的值等于（　　）
在△ABC中，BC=6，BC边上的高为2，则
AB
•
AC
的最小值为
-5
-5
．
（2013•石景山区二模）在△ABC中，BC=2，AC=
7
，B=
π
3
，则AB=
3
3
；△ABC的面积是
3
3
2
3
3
2
．

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