题目内容
在△ABC中，(
+
)•
=|
|2，
•
=3，|
|=2，则△ABC的面积是（ ）
| BC |
| BA |
| AC |
| AC |
| BA |
| BC |
| BC |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、1 |
分析：由(
+
)•
=|
|2可得(
+
-
)•
=0，整理可得
•
=0，从而有∠A=90°，根据三角函数可得|
|=2cosB，|
|=2sinB结合
•
=3，可求cosB，sinB，代入三角形的面积公式可求
| BC |
| BA |
| AC |
| AC |
| BC |
| BA |
| AC |
| AC |
| BA |
| AC |
| AC |
| AB |
| BA |
| BC |
解答：解：∵(
+
)•
=|
|2
∴(
+
-
)•
=0
则有
•
=0
∴BA⊥AC 即∠A=90°
∵|
|=2，则|
|=2cosB，|
|=2sinB
∵
•
=3，∴4cos2B=3
∴cosB=
，sinB=
∴S△ABC=
×1×
=
故选：A
| BC |
| BA |
| AC |
| AC |
∴(
| BC |
| BA |
| AC |
| AC |
则有
| BA |
| AC |
∴BA⊥AC 即∠A=90°
∵|
| BC |
| AC |
| AB |
∵
| BA |
| BC |
∴cosB=
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| ||
| 2 |
故选：A
点评：本题以向量的加减运算为载体，结合三角形中的三角形函数的知识考查了三角形的面积公式及向量的数量积的运算，具备一定的综合性．
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在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|