Question

老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格．某同学只能背诵其中的6篇，试求：

(1)抽到他能背诵的课文的数量的分布列；

(2)他能及格的概率．

 

Answer 1

（1）分布列如下：

X	0	1	2	3
P

（2）0.667.

【解析】(1)设随机抽出的3篇课文中该同学能背诵的篇数为X，则X是一个随机变量，它可能的取值为0、1、2、3，且X服从超几何分布，分布列如下：

X	0	1	2	3
P

即

X	0	1	2	3
P

(2)该同学能及格表示他能背出2或3篇，故他能及格的概率为P(X≥2)＝P(X＝2)＋P(X＝3)＝＋＝≈0.667.