题目内容

圆C的参数方程为：,(为参数)，则圆C的圆心坐标为_______________，若点P(3，-1)为圆C的弦AB的中点，则直线AB的斜率是_______________.

(2，0)；1 

解析：本题考查圆的参数方程与普通方程的互化及圆的几何性质的应用；易得圆的普通方程为(x-2)2+y2=4，故其圆心坐标为(2，0)，又据圆的几何性质知kPC·kAB=-1，故由kPC=

练习册系列答案
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已知圆C的参数方程为
x=
3
+2cosθ
y=2sinθ
（θ为参数），若P是圆C与y轴正半轴的交点，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点P的圆C的切线的极坐标方程．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=
33
cd
，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
a1
=
1
1
，属于特征值1的一个特征向量为
a2
=
3
-2
，求矩阵A．
（2）选修4-4：坐标与参数方程
以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方程为psin（θ-
π
3
）=6，圆C的参数方程为
x=10cosθ
y=10sinθ
，（θ为参数），求直线l被圆C截得的弦长．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5试求a的最值．
（坐标系与参数方程选做题）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知圆C的参数方程为
x=2cosα
y=2sinα
（α为参数），直线l的极坐标方程为ρsin(θ+
π
4
)=
2
，则直线l被圆C所截的弦长为
2
2
2
2
．
（选修4-4：坐标与参数方程） 
以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．
已知直线ι的极坐标方程为ρsin(θ-
π
3
)=6，圆C的参数方程为
x=10cos θ
y=10sin θ
（θ为参数），求直线ι被圆C截得的弦长．
（2008•广州二模）（坐标系与参数方程）已知圆C的参数方程为
x=cosθ+1
y=sinθ
（θ为参数），则点P （4，4）与圆C上的点的最远距离是
6
6
．

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