题目内容
已知函数f(x)＝
asin x＋bcos
的图象经过点
，
.
(1)求实数a，b的值；
(2)求函数f(2x)的周期及单调增区间．
asin x＋bcos的图象经过点，.(1)求实数a，b的值；
(2)求函数f(2x)的周期及单调增区间．
（1）a＝1，b＝－1
（2）π
，k∈Z
（2）π
，k∈Z (1)∵函数f(x)＝asin x＋bcos的图象经过点，，
∴×
a＋b＝
，且－a－b＝0.
解得：a＝1，b＝－1.
(2)由(1)知：f(2x)＝sin 2x－cos
＝sin 2x－cos 2x＝sin
，
函数f(2x)的周期T＝π.
由2kπ－
≤2x－
≤2kπ＋，
解得2kπ－
≤2x≤2kπ＋
，k∈Z.
∴函数的增区间，k∈Z.
asin x＋bcos的图象经过点，，∴
×a＋b＝，且－a－b＝0.解得：a＝1，b＝－1.
(2)由(1)知：f(2x)＝
sin 2x－cos＝
sin 2x－cos 2x＝sin，函数f(2x)的周期T＝π.
由2kπ－
≤2x－≤2kπ＋，解得2kπ－
≤2x≤2kπ＋，k∈Z.∴函数的增区间
，k∈Z.
练习册系列答案
名校练考卷期末冲刺卷系列答案
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个
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在曲线
与直线
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的最小正周期为（ ）
，直线x＝
是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是( )
)
的图象向右平移3个单位后，得到函数
的图象，则函数
若对任意的
都有
,则
=__________.