题目内容

已知点A（2，3），C（0，1），且
AB
=-2
BC
，则点B的坐标为______．
设B（x，y），由A（2，3），C（0，1），
所以
AB
=(x-2，y-3)，
BC
=(-x，1-y)，
又
AB
=-2
BC
，所以（x-2，y-3）=-2（-x，1-y）
即
x-2=2x
y-3=2y-2
，解得
x=-2
y=-1
．
所以B（-2，-1）．
故答案为（-2，-1）．
练习册系列答案
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已知点A（2，3），B（-3，-2），若直线l过点P（1，1），且与线段AB相交，求直线l的斜率k的取值范围．
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（2006•西城区二模）已知点A（2，3），C（0，1），且
AB
=-2
BC
，则点B的坐标为
（-2，-1）
（-2，-1）
．
已知点A（-2，-3），B（3，2），直线l过点P（-1，5）且与线段AB有交点，设直线l的斜率为k，则k的取值范围是
k≤-
3
4
或k≥8
k≤-
3
4
或k≥8
．

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