题目内容
已知P是△ABC所在平面内一点，且|
|2+|
|2=|
|2+|
|2，则（ ）
| PA |
| BC |
| PB |
| CA |
| A、PC⊥AB |
| B、PC平分∠ACB |
| C、PC过AB的中点 |
| D、P是△ABC的外心 |
考点：向量在几何中的应用
专题：计算题,平面向量及应用
分析：由题意，|
|2-|
|2=|
|2-|
|2，从而可得（
+
）•（
-
）=（
-
）•（
+
），化简可得2
•
=0，从而确定答案．
| PA |
| PB |
| CA |
| BC |
| PA |
| PB |
| PA |
| PB |
| CA |
| CB |
| CA |
| CB |
| PC |
| BA |
解答：
解：∵|
|2+|
|2=|
|2+|
|2，
∴|
|2-|
|2=|
|2-|
|2，
∴（
+
）•（
-
）=（
-
）•（
+
），
∴（
+
）•
=
•（
+
），
∴（
+
-
-
）•
=0，
∴2
•
=0，
∴PC⊥AB．
故选A．
| PA |
| BC |
| PB |
| CA |
∴|
| PA |
| PB |
| CA |
| BC |
∴（
| PA |
| PB |
| PA |
| PB |
| CA |
| CB |
| CA |
| CB |
∴（
| PA |
| PB |
| BA |
| BA |
| CA |
| CB |
∴（
| PA |
| PB |
| CA |
| CB |
| BA |
∴2
| PC |
| BA |
∴PC⊥AB．
故选A．
点评：本题考查了平面向量在平面几何中的应用，属于中档题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
动圆C经过定点F（0，2），且与直线y+2=0相切，则动圆的圆心C的轨迹方程是（ ）
| A、x2=8y |
| B、y2=8x |
| C、y=2 |
| D、x=2 |
已知（0，-4）是椭圆3kx2+ky2=1的一个焦点，则实数k的值是（ ）
| A、6 | ||
B、
| ||
| C、24 | ||
D、
|